1) Скачайте последнюю версию - Telegram Desktop Portable X64 или Telegram Desktop Portable X86
Важно: Не используйте ваш текущий ранее установленный телеграм. Скачивайте новый, в новую папку.
2) Распакуйте архив с портативной версией телеграмм (TDATA). Вы получите вот такие файлы после распаковки (наполнение архива может быть и другим, главное, чтобы присутствовала папка “TDATA”)
3) Скопируйте разархивированное содержимое (пункт 2), в папку вашего нового телеграма.
4) Запустите Telegram.exe